Seit seinem Studium des E- und des Kontrabasses an der Jazzschule Basel sowie bei Karsten Gorzel in Freiburg, erweitert er kontinuierlich seinen musikalischen Horizont.
Er bereiste im Frühling 1992, kurz nach Auflösung der Sowjetunion, Russland und die Baltischen Staaten mit dem Rainer Pusch Trio.
Spielte bei den Musicals „Rasputinstory“ in Weikersheim (1991) und „Grease“ in Basel (1994-95).
War Mitglied in den Salsabands „Ritmo Candente“,“Wil Vargas I Projecto Dos“, „Afro Cuban City Bigband“ und Anderen.Mit der Gruppe Tapshot des Steptänzers Sebastian Weber trat er 1996 beim Jazzfestivals Minden und des Internationalen Tanzfestivals in Augsburg auf.
Konzert mit Radioaufnahme (1997) als Solist auf dem E-Bass beim Tonhallenorchester Zürich (Zeitgestalten der russischen Komponistin Gubaidulina).
Spielte mit dem Trio „Amusette“ Musettewalzer der 30er Jahre und mit der Gruppe Alania griechische Rembetikomusik. Im Duo mit Oliver Fabro nimmt er die Flamencojazz CD „pasion“ auf.
Von 2000 bis 2008 unternahm er zahlreiche Reisen mit der „Albert Louis Jazzband“ nach Frankreich, Portugal, Italien, Griechenland, Schweiz, Marokko, Tunesien, Ägypten, Türkei und Martinique (Karibik). 2006 Auftritt beim Jazzfestival Birstonas (Litauen) mit dem Rainer Pusch Trio.
Mitglied des „Ignis Quartett“ des brasilianischen Komponisten, Sängers und Percussionisten Fabio Freire. Die CD „First Intuition“ wird in Brasilien 2007 ausgezeichnet.
Seit 2007 mit „Dr Wim´s JazzAffair“ in Ascona (CH) beim New Orleans Jazzfestival.
2008 Konzertreise nach Rio de Janeiro mit dem „Percussions Ensemble Kaiserstuhl“.
Martin Hess hat sich in den letzten Jahren einen guten Ruf als Freelance Bassist erarbeitet. Er spielte mit John Betch, Ewa Bem, Viviane de Farias, Tino Gonzales, Marcin Grochowina, Michael Heitzler, Joel Joyner, Kim Nalley, Meggi Patay, Janusz Skowron, Rossano Sportiello, Pete York und Leszek Zadlo.
Seit 2016 ist er festes Mitglied von "The Picadilly Six" und "Uli's New Orleans Jazzband". Seit 2018 bei "Dixie Treibhaus Ventil".
Seit mehreren Jahren Lehrer für E-Bass und Kontrabass an der Musikschule St.Georgen.
Workshops bei: Peter Evans, Victor Wooten, Regi Wooten, Dave Welsch, Mike Stern, Leni Stern, Antonella Mazza, Oteil Burbridge, Steve Bailey, James Genus, David Marvuglio und Michael Pope.